本文目录一览：
- 1、分部积分法公式是什么?
- 2、分部积分法怎么求?
- 3、分步积分法的适用范围?
分部积分法公式是什么?
1、分部积分法公式是∫ uv dx = uv - ∫ uv dx。 定理1：若函数f（x）在区间[a，b]上连续，则f（x）在[a，b]上可积。 定理2：若函数f（x）在区间[a，b]上有界，且只有有限个间断点，则f（x）在[a，b]上可积。
2、分部积分法公式是∫ uv dx = uv - ∫ uv dx。分部积分法简介 分部积分法是微积分学中的一类重要的、基本的计算积分的方法。它是由微分的乘法法则和微积分基本定理推导而来的。它的主要原理是将不易直接求结果的积分形式，转化为等价的易求出结果的积分形式的。
3、分部积分法公式是∫ uv dx = uv - ∫ uv dx。定理1：设f（x）在区间[a，b]上连续，则f（x）在[a，b]上可积。定理2：设f（x）区间[a，b]上有界，且只有有限个间断点，则f（x）在[a，b]上可积。定理3：设f（x）在区间[a，b]上单调，则f（x）在[a，b]上可积。
分部积分法怎么求?
1、分部积分：（uv）=uv+uv。得：uv=（uv）-uv。两边积分得：∫ uv dx=∫ （uv） dx - ∫ uv dx。即：∫ uv dx = uv - ∫ uv dx，这就是分部积分公式。也可简写为：∫ v du = uv - ∫ u dv。
2、分部积分法的理解：设函数和u，v具有连续导数，则d（uv）=udv+vdu。移项得到udv=d（uv）-vdu；两边积分，得分部积分公式∫udv=uv-∫vdu。如果积分∫vdu易于求出，则左端积分式随之得到。分部积分公式运用成败的关键是恰当地选择u，v。
3、分部积分法是由微分的乘法法则{（u*v）=u*v+u*v}和微积分基本定理{∫f（x）dx=f（x）}推导而来的。它的主要原理是将不易直接求结果的积分形式，转化为等价的易求出结果的积分形式的。
4、应用分部积分法时，通过以下步骤能有效解决问题：步骤一：尝试将函数分部。当选择v=x时，直接应用分部积分公式∫udx=ux-∫xdu。例如，∫arctandx=∫xdarctanx。步骤二：计算微分。若步骤一成立，求出du=u’dx。步骤三：凑微分。当u=x时，将x视为v’，则∫xv’dx=∫xdv。
分步积分法的适用范围?
指数型和幂函数结合的，对数函数和幂函数结合的，反三角函数和幂函数结合的这三种是比较典型的用分部积分法算的。微积分中的一类积分办法：对于由两个不同函数组成的被积函数，不便于进行换元的组合分成两部分进行积分，其原理是函数四则运算的求导法则的逆用。
通过微分操作反向应用，从而简化计算过程。这种方法的适用范围广泛，特别是针对五类基本函数：反三角函数、对数函数、幂函数、指数函数、三角函数的组合，通常遵循“反对幂指三”的口诀来组织积分顺序。
分部积分法公式主要适用于求∫u（x）v（x）dx比较困难，求∫u（x）v（x）dx比较容易的情形。分部积分法是微积分学中的一类重要的、基本的计算积分的方法。是由微分的乘法法则和微积分基本定理推导而来的。主要原理是将不易直接求结果的积分形式，转化为等价的易求出结果的积分形式的。